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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函(hán)数之(zhī)间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)魏承泽作品集 魏承泽一类的作者>

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(魏承泽作品集 魏承泽一类的作者cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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