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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角(jiǎo)与乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的(de)三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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