圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式