圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种预期收益率计算公式 预期收益率是什么(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(预期收益率计算公式 预期收益率是什么x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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