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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一(yī)个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意多一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方程组一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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