反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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