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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次(什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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