反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个定义在f克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(g克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思uān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思