反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱>

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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