关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直秋以为期句式特点，秋以为期句式判断(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方秋以为期句式特点，秋以为期句式判断程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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