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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀,指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀
函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是:内偶则(zé)偶,内奇同外。验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提:要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。
函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同的单调性,即(jí)已知是奇函数,它在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(减函数),则(zé)在区间(jiān)
函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是:内偶则偶,内奇(qí)同外。
验证奇偶性(xìng)的前(qián)提:要求函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。
函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单调性,即已知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(shù)(减函数(shù));
偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相反的单(dān)调(diào)性,即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则在区(qū)间(jiān)[-b,-a]上是减函(hán)数(增(zēng)函(hán)数(shù))。
但由单(dān)调(diào)性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。
验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。
判断函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的四种基本判断方(fāng)法(1)定义(yì)法
用定义(yì)来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性,是(shì)主要方法。
首先(xiān)求出(chū)函数(shù)的定义域(yù),观察验证是(shì)否关于原点对称。
其次化(huà)简函(hán)数(shù)式,然后计算f(-x),最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì),确定f(x)的奇偶性(xìng)。
(2)用必要(yào)条件
具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的(de)定义(yì)域(yù)必关于原点对(duì)称,这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件。
例(lì)如,函(hán)数y=的定义(yì)域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不(bù)对称,所(suǒ)以这个函数不具有奇偶性。
(3)用对称性(xìng)
若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称,则f(x)是奇函数。
若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对(duì)称(chēng),则f(x)是偶函数。
(4)用函数运算(suàn)
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函数。
简单地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇(qí)=偶”。
类似地,“偶±偶=偶(ǒu),偶×偶=偶(ǒu),奇×偶=奇(qí)”。
函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函(hán)数=偶函数
偶函数×偶函数(shù)=偶函数
奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数
上述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总结为:同偶异奇(qí),内奇同(tóng)外
函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是什么?
函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是:内偶则偶(ǒu),内(nèi)奇同(tóng)外。
验证奇偶性(xìng)的前提(tí):要求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。
偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)
奇函数×奇函数=偶函数
偶(ǒu)函数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数
奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇(qí)函数
上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总结为(wèi):同偶异(yì)奇,内(nèi)奇同外。
奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单(dān)调性(xìng),即已拍族知(zhī)是奇函数,它在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。
偶函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调(diào)性(xìng),即已知是偶函(hán)数(shù)且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增(zēng)函数)。
但由单(dān)调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。
验证奇偶性的前(qián)提要求函数的(de)定义域必(bì)须关于凯宴(yàn)原点对称(chēng)。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了