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三维向量叉(chā)乘(chéng)公式矩(jǔ)阵,三维向量叉(chā)乘(chéng)公式行列式

  三(sān)维向量叉乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通常我们说的(de)三维是指(zhǐ)在平面二维系中又加入了一个方(fāng)向(xiàng)向量(liàng)构成的(de)空间系。

  三维既是坐标(biāo)轴的三(sān)个(gè)轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右(yòu)空间,y表示前(qián)后空间,z表示(shì)上下空(kōng)间(不可用(yòng)平(píng)面直角坐(zuò)标系去理解空间方向)。

  在数学中,向量(也(yě)称(chēng)为欧几里得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量),指具有(yǒu)大(dà)小(magnitude)和(hé)方向的量。

  它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。

  箭(jiàn)头所指:代(dài)表(biǎo)向量的方向(xiàng);

  线段(duàn)长度(dù):代(dài)表向量的大(dà)小(xiǎo)。

  与向量对应的量叫做数量(物理学(xué)中(zhōng)称标量(liàng)),数(shù)量(或标量)只(zhǐ)有大小,没有方向。

三维向量叉(chā)乘公(gōng)式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直,且方向要(yào)用“右手法(fǎ)则”判(pàn)断(duàn)(用右手的四指(zhǐ)先(xiān)表示向量(liàng)a的方向,然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量(liàng)b的(de)方(fāng)向,大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交换率,因(yīn)为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量几何表示

  向量可a的负一次方是多少矩阵,a的负一次方是多少线性代数以(yǐ)用有向线段来表示(shì)。

  有向(xiàng)线段(duàn)的(de)长度(dù)表示向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo),向(xiàng)量的大小(xiǎo),也就是(shì)向量(liàng)的(de)长度。

  长度(dù)为掘乱0的(de)向量叫做(zuò)零向量,记作长度(dù)等于1个单(dān)位的向量,叫做单位向量。

  箭头(tóu)所指的(de)方向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交(jiāo)换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法(fǎ)的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但满(mǎn)足(zú)雅(yǎ)可(kě)比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表(biǎo)明:具有向量加(jiā)法败指和叉积(jī)的R3构成了(le)一个(gè)李代数。

  6、两个非零察散(sàn)配向量(liàng)a和b平行,当且仅当(dāng)a×b=0。

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