圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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