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反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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