反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(a2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号crtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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