反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗所(suǒ)示(sh韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗ì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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