三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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