反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在(蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句