为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得(dé)正直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

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