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独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就431mm是多少厘米 431mm是多少米是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个431mm是多少厘米 431mm是多少米事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　431mm是多少厘米 431mm是多少米　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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