三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 方阵是什么意思p>

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(方阵是什么意思tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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