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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思)：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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