等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学)加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

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