三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实(shí)际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的(de)信(xìn)心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(x蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样īn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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