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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗(kōng)间。

　　即对黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗立(lì)必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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