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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

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　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思=棱长×棱长×棱长。

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