为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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