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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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