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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(金允智致命之旅演的谁xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。<金允智致命之旅演的谁/p>

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件，表明一金允智致命之旅演的谁(yī)者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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