反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间比较长的古诗词，比较长的古诗10句。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y比较长的古诗词，比较长的古诗10句=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú比较长的古诗词，比较长的古诗10句)像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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