独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)是这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好span>是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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