圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊)曲线(xiàn)相交(jiāo)这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平(píng)面形状不是这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊长(zhǎng)方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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