反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

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　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗段连续的函数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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