三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(d为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭iǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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