圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十23>

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角(jiǎ临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2o)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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