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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范围范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是(shì)映射；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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