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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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