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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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