垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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