余弦函数的定(dìng)义域(yù)是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期(qī)函(hán)数，其最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期为(wèi)2π。

　　在自(zì)变(biàn)量(liàng)为2kπ（k为整数）时，该函数(shù)有(yǒu)极(jí)大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶函数，其图(tú)像关于(yú)y轴对称。

三(sān)角函数的定义

　　1. 设是一(yī)个任意角，在(zài)的终边上任取（异于原点(diǎn)的）一(yī)点P（x,y）则P与原点(diǎn)的距离。

　　2. 突出探究的(de)几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函数(shù)值应该是相等的，即凡是iphone12换电池多少钱终边相(xiāng)同的角的三角函数值(zhí)相等；

　　②实际上，如果终边(biān)在坐标轴上，上述定(dìng)义同样适(shì)用；

　　③三角(jiǎo)函数是(shì)以比值(zhí)为函(hán)数值的函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的变化而(ér)不(bù)同，故三角函数的符号应由象(xiàng)限确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后我们在平(píng)面直角坐标系(xì)内研(yán)究角的问题，其顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴的非负半轴重(zhòng)合(hé)。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于是(shì)转了几(jǐ)圈，按什么方向旋(xuán)转的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在(zài)各(gè)象限(xiàn)内的符(fú)号规律(lǜ)：第一象(xiàng)限(xiàn)全为正(zhèng),二(èr)正三切四余弦

余弦函(hán)数公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角(jiǎo)和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对(duì)于(yú)任意三(sān)角形，任何一(yī)边的平方等于(yú)其他两边平方的和(hé)减去这两边与它们夹角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而(ér)相(xiāng)应角为A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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