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正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zh没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处èng)方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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