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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验(中国有几个党派，中国有几个党派组织yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì中国有几个党派，中国有几个党派组织)件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

中国有几个党派，中国有几个党派组织　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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