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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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