等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及(jí)等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音d表明。等(děng)差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

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