反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。<商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别/p>

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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