反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗可以和溴水发生加成反应吗x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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