为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正，为什(shén)么负负(fù)得正图(tú)解，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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