三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽0000; line-height: 24px;'>频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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