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　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数(shù)较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(x个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做ué)在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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