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反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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